यदि धातु के एक ब्लॉक को $20\,^{\circ}C$ तक गर्म करने पर उसके आयतन में $0.12\%$ का परिवर्तन होता है,तो धातु का रेखीय प्रसार गुणांक ($^{\circ}C^{-1}$ में) क्या होगा?

एक लोलक घड़ी यदि तापमान $40^{\circ}C$ है तो एक दिन में $12\;s$ खो देती है और यदि तापमान $20^{\circ}C$ है तो एक दिन में $4\;s$ प्राप्त कर लेती है। वह तापमान जिस पर घड़ी सही समय दिखाएगी,और लोलक की छड़ की धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $(\alpha)$ क्रमशः हैं:

समय को स्थिर रखने के लिए,घड़ियों में किस धातु का बैलेंस व्हील लगाया जाता है?

कमरे के तापमान $T$ पर एक धातु के घनाकार बक्से की प्रत्येक भुजा $a$ है। धातु की शीट का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$ है। धातु के बक्से को समान रूप से $\Delta T$ छोटे तापमान तक गर्म किया जाता है,ताकि उसका नया तापमान $T + \Delta T$ हो जाए। धातु के बक्से के आयतन में हुई वृद्धि की गणना करें।

एक धातु की शीट में एक छेद किया गया है। $27^{\circ}C$ पर,छेद का व्यास $5\,cm$ है। जब शीट को $177^{\circ}C$ तक गर्म किया जाता है,तो छेद के व्यास में परिवर्तन $d \times 10^{-3}\,cm$ होता है। यदि धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $1.6 \times 10^{-5} /^{\circ}C$ है,तो $d$ का मान $...........$ होगा।

रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$ वाली धातु की पट्टी का तापमान $T_1$ से $T_2$ तक बढ़ाया जाता है,जिसके परिणामस्वरूप इसकी लंबाई में $\Delta L_1$ की वृद्धि होती है। तापमान को आगे $T_2$ से $T_3$ तक इस प्रकार बढ़ाया जाता है कि इसकी लंबाई में वृद्धि $\Delta L_2$ है। यदि $T_3 + T_1 = 2T_2$ और $T_2 - T_1 = \Delta T$ दिया गया है,तो $\Delta L_2$ का मान . . . . . . है।