समय को स्थिर रखने के लिए,घड़ियों में किस धातु का बैलेंस व्हील लगाया जाता है?

$30^{\circ} C$ पर एक वृत्ताकार तांबे की रिंग के छेद का क्षेत्रफल $9.98 \ cm^2$ है। इसे $10 \ cm^2$ के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली स्टील की छड़ पर चढ़ाने के लिए,रिंग और छड़ दोनों के तापमान को $\Delta T$ मात्रा से बढ़ाया जाता है। यदि तांबे और स्टील के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $17 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$ और $11 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$ हैं,तो $\Delta T$ का न्यूनतम मान क्या होना चाहिए ($^{\circ} C$ में)?

यदि एक द्विधात्विक (bimetallic) पट्टी को गर्म किया जाता है,तो यह:

एक द्विधात्विक (bimetallic) पट्टी एल्युमीनियम और स्टील $(\alpha_{Al} > \alpha_{\text{steel}})$ से बनी है। गर्म करने पर,पट्टी:

कांच के पात्र में पारे का आभासी प्रसार गुणांक $153 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$ है और स्टील के पात्र में $144 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$ है। यदि स्टील के लिए $\alpha = 12 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$ है, तो कांच के लिए रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$ क्या होगा?

$6.230 \,cm$ व्यास वाली सोने की अंगूठी को किस तापमान ($^{\circ} C$ में) पर गर्म किया जाना चाहिए ताकि इसे $6.241 \,cm$ व्यास वाली लकड़ी की चूड़ी पर फिट किया जा सके ($.7$ में)? दोनों व्यास कमरे के तापमान $(27^{\circ} C)$ पर मापे गए हैं। (दिया गया है: सोने का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha_{L}=1.4 \times 10^{-5} \,K ^{-1}$)