જો સદિશો (1 - x)hat i + hat j + hat k,hat i + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ત્રણ સદિશો સમતલીય હોય ત્યારે તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય છે.$\begin{vmatrix} 1-x & 1 & 1 \ 1 & 1-y & 1 \ 1 & 1 & 1-z \end{vmatrix} =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ત્રણ સદિશો સમતલીય હોય ત્યારે તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય છે.$\begin{vmatrix} 1-x & 1 & 1 \ 1 & 1-y & 1 \ 1 & 1 & 1-z \end{vmatrix} = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$(1-x)((1-y)(1-z) - 1) - 1(1-z-1) + 1(1-(1-y)) = 0$$(1-x)(1-z-y+yz-1) + z + y = 0$$(1-x)(yz-y-z) + y + z = 0$$yz - y - z - xyz + xy + xz + y + z = 0$$yz - xyz + xy + xz = 0$બંને બાજુ $xyz$ વડે ભાગતા: $\frac{1}{x} + \frac{1}{z} + \frac{1}{y} = 1$.

જો સદિશો $(1 - x)\hat i + \hat j + \hat k$,$\hat i + (1 - y)\hat j + \hat k$ અને $\hat i + \hat j + (1 - z)\hat k$ સમતલીય હોય,તો $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$ ની કિંમત શોધો $(x, y, z \neq 0)$.

Similar Questions

સદિશ $c \cdot (b+c) \times (a+b+c)$ કોના બરાબર છે?

જો $\hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}+3 \hat{j}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

જો $2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$,$-12 \hat{i}-\hat{j}-3 \hat{k}$,$-\hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ એ ચાર સમતલીય બિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય,તો $\lambda=$

સમાંતરબાજુ ફલક (parallelepiped) નું ઘનફળ શોધો જેની પાસપાસેની ધાર $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} - 4\hat{j} + 5\hat{k}$,અને $\vec{c} = 3\hat{i} - 5\hat{j} + 2\hat{k}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module