यदि सदिश vec{a} = hat{i} - 3hat{j} + 2hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) विकर्णों $\vec{d_1}$ और $\vec{d_2}$ वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}|

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{21}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) विकर्णों $\vec{d_1}$ और $\vec{d_2}$ वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}|$ है।यहाँ $\vec{d_1} = \hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{d_2} = -\hat{i} + 2\hat{j} + 0\hat{k}$ दिया गया है।सबसे पहले,सदिश गुणनफल $\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}$ ज्ञात करें:$\vec{d_1} 	imes \vec{d_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -3 & 2 \ -1 & 2 & 0 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(0 - 4) - \hat{j}(0 + 2) + \hat{k}(2 - 3)$$= -4\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$.अब,इस सदिश का परिमाण ज्ञात करें:$|\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}| = \sqrt{(-4)^2 + (-2)^2 + (-1)^2} = \sqrt{16 + 4 + 1} = \sqrt{21}$.अतः,समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes \sqrt{21} = \frac{\sqrt{21}}{2}$ वर्ग इकाई होगा।

यदि सदिश $\vec{a} = \hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{b} = -\hat{i} + 2\hat{j}$ एक समांतर चतुर्भुज के विकर्णों को दर्शाते हैं,तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा?

Similar Questions

यदि $A(1,-1,2)$,$B(5,7,-6)$,$C(3,4,-10)$ और $D(-1,-4,-2)$ एक चतुर्भुज $ABCD$ के शीर्ष हैं,तो इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

उस रेखा के दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए जो $3, -2, 4$ और $1, 3, -2$ दिक्-अनुपात (direction ratios) वाली रेखाओं पर लंब है।

यदि $\Delta ABC$ के शीर्ष $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ और $C(0, 2, 1)$ हैं,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा?

बिंदुओं $(1, -1, 2), (2, 0, -1)$ और $(0, 2, 1)$ से होकर गुजरने वाले समतल के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module