જો સદિશો $a$ અને $b$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $a \times \{ a \times \{ a \times (a \times b)\} \}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a}=\hat{i}-7 \hat{j}+7 \hat{k}$ અને $\vec{b}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}$ હોય,તો $|\vec{a} \times \vec{b}|$ શોધો.

ધારો કે $\overrightarrow{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=((\overrightarrow{a} \times(\hat{i}+\hat{j})) \times \hat{i}) \times \hat{i}$. તો $\vec{a}$ નો $\vec{b}$ પરના પ્રક્ષેપનો વર્ગ શોધો:

સદિશો $a = xi + yj + zk$ અને $b = j$ એવા છે કે જેથી $a, c, b$ એક જમણા હાથની સિસ્ટમ બનાવે છે. તો $c$ શું છે?

જો $\vec{r}$ એ એકમ સદિશ હોય જે $\vec{r} \times \vec{a}=\vec{b}$,$|\vec{a}|=2$ અને $|\vec{b}|=\sqrt{3}$ નું સમાધાન કરે છે,તો આવો એક $\vec{r}=$

એક ચતુષ્ફલક (tetrahedron) ના શિરોબિંદુઓ $P(1, 2, 1)$,$Q(2, 1, 3)$,$R(-1, 1, 2)$ અને $O(0, 0, 0)$ છે. ફલકો $OPQ$ અને $PQR$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.