यदि $NH_4Cl, NaOH$ और $NaCl$ के $\Lambda_{\infty}$ मान क्रमशः $130, 217$ और $109 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ equiv^{-1}$ हैं,तो $NH_4OH$ का $\Lambda_{\infty}$ $\Omega^{-1} \ cm^2 \ equiv^{-1}$ में क्या होगा?

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से किसका गलनांक सबसे अधिक है?

समान घनत्व और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले के कारण,गोले के केंद्र से $3 R$ की दूरी पर स्थित एक कण पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल $F_1$ है। चित्र में दिखाए अनुसार अब गोले में $(R / 2)$ त्रिज्या का एक गोलाकार छेद किया जाता है। अब छेद वाला गोला उसी कण पर $F_2$ बल लगाता है। $F_1$ और $F_2$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

यदि $n$ भुजाओं वाले एक बहुभुज में $275$ विकर्ण हैं,तो $n$ का मान क्या है?

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी के $p$-वें,$q$-वें और $r$-वें पद क्रमशः धनात्मक संख्याएँ $a, b$ और $c$ हैं,तो सदिशों $(\log a^2) i + (\log b^2) j + (\log c^2) k$ और $(q-r) i + (r-p) j + (p-q) k$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।