$\sec ^2(\tan ^{-1} 2) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $t_n$ एक समतल में $n$ बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुजों की संख्या को दर्शाता है,जिनमें से कोई भी तीन बिंदु संरेख नहीं हैं,और यदि $t_{n+1}-t_n=36$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

किसी द्रव से भरे टैंक के तल पर दबाव किस पर निर्भर नहीं करता है?

$10\,kg$ और $4\,kg$ द्रव्यमान के दो ब्लॉकों को नगण्य द्रव्यमान वाली स्प्रिंग से जोड़कर एक घर्षणहीन क्षैतिज सतह पर रखा गया है। एक आवेग द्वारा भारी ब्लॉक को हल्के ब्लॉक की दिशा में $14\,m/s$ का वेग दिया जाता है। द्रव्यमान केंद्र का वेग ......... $m/s$ है।

दी गई आकृति में दर्शाए गए पादप की पहचान कीजिए।

यदि समीकरण $2x^2 + kxy - 6y^2 + 3x + y + 1 = 0$,$(k > 0)$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो उनका प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।