यदि मान $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ सभी $3$ समीकरणों $x+2y+3z=4$,$3x+y+z=3$ और $x+3y+3z=2$ को संतुष्ट करते हैं,तो $3\alpha+\gamma=$

यदि समीकरण निकाय $\begin{bmatrix} 1 & -2 & 5 \\ 2 & -1 & 1 \\ 11 & -7 & p \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \\ q \end{bmatrix}$ के अनंत हल हैं,तो:

मान लीजिए $\alpha, \beta \in R$ इस प्रकार हैं कि रैखिक समीकरण निकाय $x+2y+z=5, 2x+y+\alpha z=5, 8x+4y+\beta z=18$ का कोई हल नहीं है। तो $\frac{\beta}{\alpha}$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $\alpha_1, \alpha_2$ के $\alpha$ के दो मान हैं जिनके लिए निकाय $2\alpha x + y = 5$,$x - 6y = \alpha$ और $x + y = 2$ संगत है,तो $|2(\alpha_1 + \alpha_2)|$ का मान है -

समीकरण निकाय की संगतता की जाँच कीजिए: $x+y+z=1$,$2x+3y+2z=2$,और $ax+ay+2az=4$.

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 12 & 24 & 5 \\ x & 6 & 2 \\ -1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$ है। $x$ का वह मान जिसके लिए आव्यूह $A$ व्युत्क्रमणीय नहीं है,है