જો એકસાથેના સુરેખ સમીકરણો 3x - 2y + z = 5k,2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ: $3x - 2y + z = 5k$ $2x + 3y - 2z = -5k$ $x + 4y + 3z = k$ સૌ પ્રથમ,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શોધો: $D = \begin{vmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ: $3x - 2y + z = 5k$ $2x + 3y - 2z = -5k$ $x + 4y + 3z = k$ સૌ પ્રથમ,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શોધો: $D = \begin{vmatrix} 3 & -2 & 1 \ 2 & 3 & -2 \ 1 & 4 & 3 \end{vmatrix} = 3(9 + 8) + 2(6 + 2) + 1(8 - 3) = 3(17) + 2(8) + 1(5) = 51 + 16 + 5 = 72$. હવે,ક્રેમરના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $D_3$ શોધો: $D_3 = \begin{vmatrix} 3 & -2 & 5k \ 2 & 3 & -5k \ 1 & 4 & k \end{vmatrix} = k \begin{vmatrix} 3 & -2 & 5 \ 2 & 3 & -5 \ 1 & 4 & 1 \end{vmatrix} = k [3(3 + 20) + 2(2 + 5) + 5(8 - 3)] = k [3(23) + 2(7) + 5(5)] = k [69 + 14 + 25] = 108k$. કારણ કે $z = \frac{D_3}{D} = 3$,તેથી: $\frac{108k}{72} = 3$ $\frac{3k}{2} = 3$ $3k = 6$ $k = 2$.

જો એકસાથેના સુરેખ સમીકરણો $3x - 2y + z = 5k$,$2x + 3y - 2z = -5k$,અને $x + 4y + 3z = k$ નો અનન્ય ઉકેલ $x = \alpha, y = \beta, z = 3$ હોય,તો $k =$

Similar Questions

$b$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગુણાકાર શોધો જેથી સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + 5y + z = 19$,$-4x + by + 6z = -42$,અને $-3y - bz = 81$ નો કોઈ ઉકેલ ન મળે.

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલો: $5x + 2y = 4$ અને $7x + 3y = 5$.

જો $x = \alpha, y = \beta, z = \gamma$ એ સમીકરણોની સંહતિ $5x - 2y + 3z = 0$,$7x + 10y - 8z = 3$ અને $2x + 3y - 4z = -4$ નો અનન્ય ઉકેલ હોય,તો $\beta =$

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+\lambda y-2 z=1$,$x-y+\lambda z=2$ અને $x-2 y+3 z=3$,$\lambda=\lambda_1$ અને $\lambda_2$ માટે અસંગત હોય,તો $\lambda_1+\lambda_2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module