મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમને $AX = B$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય,જ્યાં$A = \begin{bmatrix} 5 & 2 \ 7 & 3 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \end{bmatr

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2, y = -3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમને $AX = B$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય,જ્યાં$A = \begin{bmatrix} 5 & 2 \ 7 & 3 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix}$,અને $B = \begin{bmatrix} 4 \ 5 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = (5 	imes 3) - (2 	imes 7) = 15 - 14 = 1$.કારણ કે $|A| 
eq 0$,તેથી શ્રેણિક $A$ વ્યસ્ત છે.$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ દ્વારા મળે છે:$A^{-1} = \frac{1}{1} \begin{bmatrix} 3 & -2 \ -7 & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & -2 \ -7 & 5 \end{bmatrix}$.હવે,$X = A^{-1}B$ નો ઉપયોગ કરીને $X$ શોધીએ:$X = \begin{bmatrix} 3 & -2 \ -7 & 5 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 \ 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (3 	imes 4) + (-2 	imes 5) \ (-7 	imes 4) + (5 	imes 5) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 12 - 10 \ -28 + 25 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \ -3 \end{bmatrix}$.આમ,$x = 2$ અને $y = -3$ મળે છે.

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલો: $5x + 2y = 4$ અને $7x + 3y = 5$.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{2} + xA + yI = 0$ માટે $(x, y)$ શું થાય?

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ સંહતિ $2x-y-2z=2$,$x-2y+z=-4$,અને $x+y+\lambda z=4$ ને કોઈ ઉકેલ નથી?

$m, n$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ
$x+y+z=4$
$2x+5y+5z=17$
$x+2y+mz=n$
ને અનંત ઉકેલો મળે,જે નીચેના સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:

જો સમીકરણોની સંહતિ $\alpha x + y + z = 5$,$x + 2y + 3z = 4$,અને $x + 3y + 5z = \beta$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\alpha, \beta)$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=2$,$2x+4y-z=6$,અને $3x+2y+\lambda z=\mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module