જો બે વર્તુળો x^2+y^2-2x-6y+10-r^2=0 અને x^2+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-6y+(10-r^2)=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C_1 = (1, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{1^2+3^2-(10-r^2)} = |r|$ છે.બીજું વર્તુળ $x^2+y

Vedclass · Accepted Answer

$2 < |r| < 8$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-6y+(10-r^2)=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C_1 = (1, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{1^2+3^2-(10-r^2)} = |r|$ છે.બીજું વર્તુળ $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C_2 = (4, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{4^2+(-1)^2-8} = 3$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(4-1)^2+(-1-3)^2} = 5$ છે.બે વર્તુળોને સામાન્ય જીવા હોય તે માટે,તેઓ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદવા જોઈએ,જેની શરત $|r_1 - r_2| કિંમતો મૂકતા: $| |r| - 3 | આ ઉકેલતા આપણને $2 < |r| < 8$ મળે છે.

જો બે વર્તુળો $x^2+y^2-2x-6y+10-r^2=0$ અને $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ ની સામાન્ય જીવા શૂન્યતર લંબાઈની હોય,તો

Similar Questions

$(x+11)^2+(y-2)^2=225$ અને $(x-11)^2+(y+2)^2=25$ વર્તુળોને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ અને $x^2+y^2-5x-6y+4=0$ ની સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળો $(x - a)^2 + (y - b)^2 = c^2$ અને $(x - b)^2 + (y - a)^2 = c^2$ ની સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ શું છે?

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 + 5Kx + 2y + K = 0$ અને $2(x^2 + y^2) + 2Kx + 3y - 1 = 0$,$(K \in R)$,બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે,તો રેખા $4x + 5y - K = 0$ એ $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થાય તે માટે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module