यदि एक थर्मोकपल के ठंडे जंक्शन का तापमान कम कर दिया जाए,तो उदासीन तापमान

सूची-$I$ का मिलान सूची-$II$ से करें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ निर्वात की पारगम्यता (Permeability)	$(I) \ [M L^2 T^{-2}]$
$(B)$ चुंबकीय क्षेत्र	$(II) \ [M T^{-2} A^{-1}]$
$(C)$ चुंबकीय आघूर्ण	$(III) \ [M L T^{-2} A^{-2}]$
$(D)$ मरोड़ी नियतांक (Torsional constant)	$(IV) \ [L^2 A]$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

आकृति में $a$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार लूप और दो लंबे समानांतर तार (संख्या $1$ और $2$) दिखाए गए हैं,जो सभी कागज के तल में हैं। लूप के केंद्र से प्रत्येक तार की दूरी $d$ है। लूप और तार समान धारा $I$ ले जा रहे हैं। ऊपर से देखने पर लूप में धारा वामावर्त दिशा में है।
$1.$ जब $d \approx a$ होता है लेकिन तार लूप को स्पर्श नहीं कर रहे होते हैं,तो यह पाया जाता है कि लूप की अक्ष पर लूप के ऊपर $h$ ऊंचाई पर कुल चुंबकीय क्षेत्र शून्य है। उस स्थिति में
$(A)$ तार $1$ और तार $2$ में धारा क्रमशः $PQ$ और $RS$ दिशा में है और $h \approx a$
$(B)$ तार $1$ और तार $2$ में धारा क्रमशः $PQ$ और $SR$ दिशा में है और $h \approx a$
$(C)$ तार $1$ और तार $2$ में धारा क्रमशः $PQ$ और $SR$ दिशा में है और $h \approx 1.2 a$
$(D)$ तार $1$ और तार $2$ में धारा क्रमशः $PQ$ और $RS$ दिशा में है और $h \approx 1.2 a$
$2.$ मान लीजिए $d \gg a$ है,और लूप को आकृति में दिखाई गई स्थिति से तारों के समानांतर उसके व्यास के परितः $30^{\circ}$ घुमाया जाता है। यदि तारों में धारा विपरीत दिशाओं में है,तो लूप पर लगने वाला टॉर्क क्या होगा? (मान लें कि तारों के कारण कुल क्षेत्र लूप पर स्थिर है)
$(A)$ $\frac{\mu_0 I^2 a^2}{d}$ $(B)$ $\frac{\mu_0 I^2 a^2}{2 d}$ $(C)$ $\frac{\sqrt{3} \mu_0 I^2 a^2}{d}$ $(D)$ $\frac{\sqrt{3} \mu_0 I^2 a^2}{2 d}$
प्रश्न $1$ और $2$ के लिए उत्तर दें।

दो संकेंद्रित लूप $A$ और $B$ जिनकी त्रिज्या समान $R = 2 \pi \,cm = 2 \pi \times 10^{-2} \,m$ है, एक-दूसरे के लंबवत रखे गए हैं। यदि $A$ और $B$ से बहने वाली धारा क्रमशः $I_A = 3 \,A$ और $I_B = 4 \,A$ है, तो उनके सामान्य केंद्र पर कुल चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?

दो लंबे धारावाही पतले तार,जिनमें से प्रत्येक में धारा $I$ प्रवाहित हो रही है,$L$ लंबाई के कुचालक धागों द्वारा चित्र में दिखाए अनुसार संतुलन में रखे गए हैं,जहाँ धागे ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाते हैं। यदि तारों का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\lambda$ है,तो धारा $I$ का मान ज्ञात कीजिए ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)।

विशिष्ट आवेश $(q/m)$ के एक कण को निर्देशांक मूलबिंदु से प्रारंभिक वेग $(u\hat{i} - v\hat{j})$ के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। क्षेत्र में $+y$ दिशा के अनुदिश $E$ और $B$ परिमाण के एकसमान विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र मौजूद हैं। कण निश्चित रूप से मूलबिंदु पर वापस आ जाएगा यदि: