यदि एक परवलय की जीवा $PQ$ के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ $T$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो परवलय की नाभि से बिंदुओं $P, T, Q$ की दूरियाँ किसमें हैं?

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदु $t_1$ (अर्थात,$(at_1^2, 2at_1)$) पर अभिलंब परवलय को पुनः बिंदु $t_2$ पर मिलता है,तो $t_1t_2$ का मान क्या होगा?

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करता है: नाभि $(6, 0)$,नियता $x = -6$.

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अक्ष ऊर्ध्वाधर है और जो बिंदुओं $(0, 0), (3, 0)$ और $(-1, 4)$ से होकर गुजरता है।

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $(6,-2)$ से होकर गुजरता है,जिसका शीर्ष मूल बिंदु पर है और जिसकी अक्ष $y$-अक्ष के अनुदिश है।

माना $A$ परवलय $y^{2}=8x$ की नाभि है। माना रेखा $y=mx+c$ परवलय को दो भिन्न बिंदुओं $B$ और $C$ पर प्रतिच्छेद करती है। यदि त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक $(\frac{7}{3},\frac{4}{3})$ है,तो $(BC)^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए: