જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x-2y+z=0,2x+3y+z=6,અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ અને ઓગમેન્ટેડ શ્રેણિક સુસંગત હોવો જોઈએ.સહગુણક શ્રેણિક $A

Vedclass · Accepted Answer

$q-p=3$

Vedclass · Answer

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ અને ઓગમેન્ટેડ શ્રેણિક સુસંગત હોવો જોઈએ.સહગુણક શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 1 \ 2 & 3 & 1 \ 1 & 2 & p \end{bmatrix}$ છે.$|A| = 0$ લેતા:$1(3p - 2) + 2(2p - 1) + 1(4 - 3) = 0$$3p - 2 + 4p - 2 + 1 = 0$$7p - 3 = 0 \implies p = \frac{3}{7}$.અનંત ઉકેલો માટે,ઓગમેન્ટેડ શ્રેણિક $[A|B]$ નો ક્રમ $3$ કરતા ઓછો હોવો જોઈએ.હાર પ્રક્રિયાઓ કરતા,આપણને $q = \frac{24}{7}$ મળે છે.હવે,$q - p = \frac{24}{7} - \frac{3}{7} = \frac{21}{7} = 3$. તેથી વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x-2y+z=0$,$2x+3y+z=6$,અને $x+2y+pz=q$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો:

Similar Questions

$a$ ની કેટલી અલગ અલગ કિંમતો માટે નીચેની સુરેખ સમીકરણ સંહતિને ઓછામાં ઓછા બે ભિન્ન ઉકેલો મળે?
$ax + y = 0$
$x + (a + 10)y = 0$

ક્રમિત જોડ $(a, b)$,જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $3x - 2y + z = b$,$5x - 8y + 9z = 3$,અને $2x + y + az = -1$ ને કોઈ ઉકેલ નથી,તે છે

$a$ ની ધન કિંમત શોધો જેના માટે સુરેખ સમઘાત સમીકરણોની સંહતિ $x+ay+z=0$,$ax+2y-z=0$,અને $2x+3y+z=0$ ને શૂન્યેતર ઉકેલો મળે.

$m, n$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ
$x+y+z=4$
$2x+5y+5z=17$
$x+2y+mz=n$
ને અનંત ઉકેલો મળે,જે નીચેના સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:

જો સમીકરણોની સંહતિ $3x - 2y + z = 0$,$\lambda x - 14y + 15z = 0$,અને $x + 2y - 3z = 0$ ને $x = y = z = 0$ સિવાયનો ઉકેલ હોય,તો $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module