જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + 2ay + az = 0$,$x + 3by + bz = 0$,અને $x + 4cy + cz = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય,તો $a, b, c$:

ત્રણ સમતલીય રેખાઓમાંથી દરેક પર $p$ બિંદુઓ પસંદ કરવામાં આવે છે. આ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી છે?

વિટામિન $B_{12}$ માં હાજર ધાતુ આયન કયો છે?

જો સમીકરણ $x^3+p x^2+q x+r=0$ ના કોઈપણ બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો

એક બહિર્ગોળ લેન્સની વક્રતા ત્રિજ્યાઓ સમાન છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $f$ છે. જો તેને કાપીને ઊભી રીતે બે સમાન સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સમાં વિભાજિત કરવામાં આવે,તો સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે? ($\mu$ = લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક)

જો $x$ સંખ્યાત્મક રીતે એટલું નાનું હોય કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\left(1+\frac{2 x}{3}\right)^{3 / 2} \cdot(32+5 x)^{-1 / 5}$ આશરે કોના બરાબર થાય?