જો $x$ સંખ્યાત્મક રીતે એટલું નાનું હોય કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\left(1+\frac{2 x}{3}\right)^{3 / 2} \cdot(32+5 x)^{-1 / 5}$ આશરે કોના બરાબર થાય?

ઘનતા $\rho_0$, આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને લંબાઈ $l$ ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર, આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેની અક્ષ શિરોલંબ રહે તે રીતે $\rho$ $(> \rho_0)$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં તરે છે. જો તેને થોડું નીચેની તરફ સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે, તો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

પદાર્થની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા (Radius of gyration) શેના પર આધાર રાખે છે?

એક આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મરમાં પ્રાઇમરીમાં $100$ આંટા અને સેકન્ડરીમાં $250$ આંટા છે. પ્રાઇમરીમાં $AC$ વોલ્ટેજનું પીક મૂલ્ય $28\ V$ છે. સેકન્ડરી વોલ્ટેજનું $r.m.s.$ મૂલ્ય આશરે $....V$ ની નજીક છે.

પ્રક્રિયા $SnO_{2(s)} + 2H_{2(g)} \rightleftharpoons 2H_2O_{(g)} + Sn_{(l)}$ માટે,$900 \ K$ તાપમાને $K_p$ ની ગણતરી કરો,જ્યાં સંતુલન સમયે વરાળ-હાઇડ્રોજન મિશ્રણમાં $45\%$ $H_2$ કદ દ્વારા છે.

વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ,જે વર્તુળ $x^2+y^2-20x+4=0$ ને લંબચ્છેદી છે અને રેખા $x=2$ ને સ્પર્શે છે,તે છે