यदि दो इकाई सदिशों का योग एक इकाई सदिश है,तो | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\vec{a}| = 1$ और $|\vec{b}| = 1$ है। दिया गया है कि उनका योग एक इकाई सदिश है,अर्थात $|\v

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$\sqrt{3}$ इकाई

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(C) मान लीजिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\vec{a}| = 1$ और $|\vec{b}| = 1$ है। दिया गया है कि उनका योग एक इकाई सदिश है,अर्थात $|\vec{a} + \vec{b}| = 1$ है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$|\vec{a} + \vec{b}|^2 = 1^2$ प्राप्त होता है। सर्वसमिका $|\vec{a} + \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b})$ का उपयोग करने पर,$1 + 1 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 1$ मिलता है। इसे सरल करने पर $2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 1$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = -1$ है। अब,हमें उनके अंतर का परिमाण $|\vec{a} - \vec{b}|$ ज्ञात करना है। हम जानते हैं कि $|\vec{a} - \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 2(\vec{a} \cdot \vec{b})$ होता है। ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$|\vec{a} - \vec{b}|^2 = 1 + 1 - (-1) = 1 + 1 + 1 = 3$ प्राप्त होता है। अतः,$|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{3}$ इकाई है।

यदि दो इकाई सदिशों का योग एक इकाई सदिश है,तो उनके अंतर का परिमाण क्या होगा?

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