જો બે એકમ સદિશોનો સરવાળો એક એકમ સદિશ હોય,તો ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$. આપેલ છે કે તેમનો સરવાળો એક એકમ સદિશ છે,એટલે કે $|\vec{a}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$ એકમ

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$. આપેલ છે કે તેમનો સરવાળો એક એકમ સદિશ છે,એટલે કે $|\vec{a} + \vec{b}| = 1$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|\vec{a} + \vec{b}|^2 = 1^2$. નિત્યસમ $|\vec{a} + \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b})$ નો ઉપયોગ કરતા,$1 + 1 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 1$. આનું સાદું રૂપ આપતા $2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = 1$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = -1$. હવે,આપણે તેમના તફાવતનું માન $|\vec{a} - \vec{b}|$ શોધવાનું છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $|\vec{a} - \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 2(\vec{a} \cdot \vec{b})$. જ્ઞાત કિંમતો મૂકતા,$|\vec{a} - \vec{b}|^2 = 1 + 1 - (-1) = 1 + 1 + 1 = 3$. તેથી,$|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{3}$ એકમ.

જો બે એકમ સદિશોનો સરવાળો એક એકમ સદિશ હોય,તો તેમના તફાવતનું માન કેટલું થાય?

Similar Questions

સદિશ $5 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ ની દિશામાં $8$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ કયો છે?

સદિશો $a$ અને $b$ અસમરેખ છે. $x$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $c = (x - 2)a + b$ અને $d = (2x + 1)a - b$ સમરેખ થાય?

જો $\vec{a}=(2x+y)\hat{i}+3\hat{j}+9\hat{k}$ અને $\vec{b}=2\hat{i}+\hat{j}-(x-y)\hat{k}$ બે સમરેખ સદિશો હોય,તો $x^3+27y^3=$

આપેલ સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b}=-\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ માટે,સદિશ $\vec{a}+\vec{b}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module