જો સમીકરણ $x^3-7px^2+5qx-6r=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો

જો $(\alpha+\sqrt{\beta})$ અને $(\alpha-\sqrt{\beta})$ એ સમીકરણ $x^{2}+px+q=0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $\alpha, \beta, p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો સમીકરણ $(p^{2}-4q)(p^{2}x^{2}+4px)-16q=0$ ના બીજ શું હશે?

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+a x+b=0, (b \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha-\frac{1}{\beta}$ અને $\beta-\frac{1}{\alpha}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો $p$ અને $q$ એ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો

$x^{2}+(3-a)x+1=2a$ ના બીજોના વર્ગોના સરવાળાનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

$ax^2 + bx + c = 0$ ના દરેક બીજને $1$ ઘટાડીને બનતું સમીકરણ $2x^2 + 8x + 2 = 0$ છે. તો: