જો સમીકરણ x^2-(a-2)x-(a+1)=0 ના બીજોના વર્ગોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમીકરણ $x^2-(a-2)x-(a+1)=0$ ના બીજો $\alpha$ અને $\beta$ છે. બીજો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી,$\alpha+\beta = a-2$ અને $\alpha\beta = -

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમીકરણ $x^2-(a-2)x-(a+1)=0$ ના બીજો $\alpha$ અને $\beta$ છે. બીજો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી,$\alpha+\beta = a-2$ અને $\alpha\beta = -(a+1)$ મળે છે. બીજોના વર્ગોનો સરવાળો $S = \alpha^2+\beta^2 = (\alpha+\beta)^2-2\alpha\beta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કિંમતો મૂકતા,$S = (a-2)^2 - 2(-(a+1)) = (a-2)^2 + 2(a+1)$. આનું વિસ્તરણ કરતા,$S = a^2 - 4a + 4 + 2a + 2 = a^2 - 2a + 6$. ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ: $S = (a^2 - 2a + 1) + 5 = (a-1)^2 + 5$. કારણ કે $(a-1)^2 \ge 0$,તેથી $S$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ત્યારે મળે જ્યારે $(a-1)^2 = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $a = 1$.

જો સમીકરણ $x^2-(a-2)x-(a+1)=0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ચલ પ્રાચલ $a$ ની યોગ્ય કિંમત માટે ન્યૂનતમ હોય,તો $a$ ની કિંમત શું હશે?

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-35x+c=0$ ના બીજ $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં હોય અને $c=6K$ હોય,તો $K=$

સમીકરણ $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક (Harmonic mean) શોધો:

સમીકરણ $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) શોધો.

જો $\alpha \ne \beta$ પરંતુ $\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$ હોય,તો જેનાં બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module