જો 4x^2 + 2lambda xy - 7y^2 = 0 દ્વારા આપવામા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $4x^2 + 2\lambda xy - 7y^2 = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 4$,$2h = 2\lam

Vedclass · Accepted Answer

-$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $4x^2 + 2\lambda xy - 7y^2 = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 4$,$2h = 2\lambda$,અને $b = -7$ મળે છે. ધારો કે $m_1$ અને $m_2$ એ રેખાઓના ઢાળ છે. ઢાળનો સરવાળો $m_1 + m_2 = \frac{-2h}{b} = \frac{-2\lambda}{-7} = \frac{2\lambda}{7}$ છે. ઢાળનો ગુણાકાર $m_1m_2 = \frac{a}{b} = \frac{4}{-7} = -\frac{4}{7}$ છે. આપેલ છે કે ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો છે: $\frac{2\lambda}{7} = -\frac{4}{7}$. બંને બાજુ $7$ વડે ગુણતા,આપણને $2\lambda = -4$ મળે છે. તેથી,$\lambda = -2$. આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

જો $4x^2 + 2\lambda xy - 7y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો રેખા $L$ એ રેખાઓની જોડી $6 x^2-x y-12 y^2=0$ અને $15 x^2+14 x y-8 y^2=0$ માટે સામાન્ય હોય,તો અન્ય બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શું થાય?

$x^2 + 2xy \cot \theta - y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકીની એક રેખાનું સમીકરણ કયું છે?

$K x^2 + 6 x y + y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતાં ત્રણ ગણો હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો $s$ અને $p$ એ રેખાઓ $3x^2 - 2xy - 15y^2 = 0$ ના ઢાળનો સરવાળો અને ગુણાકાર હોય,તો $s:p$ ની કિંમત શોધો.

જો $lx^2+3xy-2y^2-5x+5y+k=0$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module