જો શ્રેણી 20 + 19 frac{3}{5} + 19 frac{1}{5} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 20$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 19 \frac{3}{5} - 20 = \frac{98}{5} - \frac{100}{5} = -\frac{2}{

Vedclass · Accepted Answer

$n$ મું પદ $-4$ છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 20$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 19 \frac{3}{5} - 20 = \frac{98}{5} - \frac{100}{5} = -\frac{2}{5}$ છે.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d] = 488$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $\frac{n}{2} [2(20) + (n - 1)(-\frac{2}{5})] = 488$.$\frac{n}{2} [40 - \frac{2n}{5} + \frac{2}{5}] = 488$.$n [20 - \frac{n}{5} + \frac{1}{5}] = 488$.$n [\frac{101 - n}{5}] = 488$.$n(101 - n) = 2440$.$n^2 - 101n + 2440 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $(n - 40)(n - 61) = 0$.તેથી,$n = 40$ અથવા $n = 61$.જો $n = 61$ હોય,તો $n$ મું પદ $T_n = a + (n - 1)d = 20 + (60)(-\frac{2}{5}) = 20 - 24 = -4$.જો $n = 40$ હોય,તો $n$ મું પદ $T_n = 20 + (39)(-\frac{2}{5}) = 20 - 15.6 = 4.4$ (જે ઋણ નથી).આમ,$n$ મું પદ ઋણ હોવા માટે,$n = 61$ અને $n$ મું પદ $-4$ છે.

જો શ્રેણી $20 + 19 \frac{3}{5} + 19 \frac{1}{5} + 18 \frac{4}{5} + \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $488$ હોય અને $n$ મું પદ ઋણ હોય,તો:

Similar Questions

નીચેની શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ શોધો: $5, 14, 29, 50, 77, \ldots$

જો સમીકરણ $x^8 - kx^2 + 3 = 0$ નો વાસ્તવિક ઉકેલ હોય,તો $k$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત શું છે?

જો $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^i \sum_{k = 1}^j 1 = 560$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module