यदि समीकरण $\lambda x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ के मूलों का योग उनके गुणनफल के बराबर है,तो $\lambda = $

यदि दिए गए समीकरण $2x^2 + 3(\lambda - 2)x + \lambda + 4 = 0$ के मूल परिमाण में समान लेकिन चिह्न में विपरीत हैं,तो $\lambda = $

यदि $\alpha, \beta$ द्विघात समीकरण $x^{2}+p x+q=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{3}+\beta^{3}$ और $\alpha^{4}+\alpha^{2} \beta^{2}+\beta^{4}$ के मान क्रमशः क्या हैं?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+2x+5=0$ के मूल हैं,तो $\sum \frac{\beta+\gamma}{\alpha^2} = $

माना $a, b \in \mathbb{C}$ है। माना $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ के मूल हैं। यदि $\beta - \alpha = \sqrt{11}i$ और $\beta^2 - \alpha^2 = 3\sqrt{11}i$ है,तो $(\beta^3 - \alpha^3)^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $x^3+p x^2+q x+r=0$ के मूल हैं,तो उस त्रिघात समीकरण में $x$ का गुणांक क्या होगा जिसके मूल $\alpha(\beta+\gamma), \beta(\gamma+\alpha)$ और $\gamma(\alpha+\beta)$ हैं?