यदि समीकरण x^2 + px + q = 0 के मूलों का योग उ | vedclass

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Question

(C) माना कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + \beta = -p$ और मूलों का

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$2p^2 = 9q$

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(C) माना कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + \beta = -p$ और मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = q$ होता है।प्रश्न के अनुसार,मूलों का योग उनके अंतर का तीन गुना है: $\alpha + \beta = 3(\alpha - \beta) = -p$।इससे $\alpha - \beta = -p/3$ प्राप्त होता है।हम जानते हैं कि $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta$ होता है।मान रखने पर,$(-p/3)^2 = (-p)^2 - 4q$ प्राप्त होता है।$p^2/9 = p^2 - 4q$।$4q = p^2 - p^2/9$।$4q = 8p^2/9$।$36q = 8p^2$,जिसे सरल करने पर $2p^2 = 9q$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूलों का योग उनके अंतर का तीन गुना है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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