यदि एक A.P. के प्रथम तीन पदों का योग और गुणनफ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना कि $A.P.$ में तीन संख्याएँ $a-d, a, a+d$ हैं।दिया गया है कि $(a-d) + a + (a+d) = 33$.$3a = 33 \Rightarrow a = 11$.साथ ही,$(a-d)(a)(a+d) = 115

Vedclass · Accepted Answer

$-25$

Vedclass · Answer

(A) माना कि $A.P.$ में तीन संख्याएँ $a-d, a, a+d$ हैं।दिया गया है कि $(a-d) + a + (a+d) = 33$.$3a = 33 \Rightarrow a = 11$.साथ ही,$(a-d)(a)(a+d) = 1155$.$a(a^2 - d^2) = 1155$.$11(121 - d^2) = 1155$.$121 - d^2 = 105$.$d^2 = 16 \Rightarrow d = \pm 4$.यदि $d = 4$ है,तो प्रथम पद $A = a-d = 7$ है। $11$ वाँ पद $T_{11} = A + 10d = 7 + 10(4) = 47$ है।यदि $d = -4$ है,तो प्रथम पद $A = a-d = 15$ है। $11$ वाँ पद $T_{11} = A + 10d = 15 + 10(-4) = -25$ है।

यदि एक $A.P.$ के प्रथम तीन पदों का योग और गुणनफल क्रमशः $33$ और $1155$ है,तो इसके $11$ वें पद का मान क्या है?

Similar Questions

यदि तीन धनात्मक वास्तविक संख्याएँ $a, b, c$ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं और $abc = 4$ है,तो $b$ का न्यूनतम संभव मान क्या है?

एक $A.P.$ के प्रथम $p, q,$ और $r$ पदों का योग क्रमशः $a, b,$ और $c$ है। सिद्ध कीजिए कि $\frac{a}{p}(q-r)+\frac{b}{q}(r-p)+\frac{c}{r}(p-q)=0$.

यदि $2x, x + 8, 3x + 1$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $x$ का मान क्या होगा?

प्रथम $n$ सम संख्याओं और $n$ विषम संख्याओं के योग का अनुपात क्या होगा?

यदि अनुक्रम $2, 5, 8, 11, \dots$ के $n$ पदों का योग $60100$ है,तो $n = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module