જો સુરેખાઓ 3x - 4y + 4 = 0 અને 6x - 8y - 7 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ છે. બીજા સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા: $3x - 4y - 3.5 = 0$. રેખાઓ સમાંતર હોવાથી,તેમની વચ્ચેનું અંતર એ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9\pi}{16}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ છે. બીજા સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા: $3x - 4y - 3.5 = 0$. રેખાઓ સમાંતર હોવાથી,તેમની વચ્ચેનું અંતર એ વર્તુળનો વ્યાસ $(d)$ છે. બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ છે. અહીં,$a = 3, b = -4, c_1 = 4, c_2 = -3.5$. $d = \frac{|4 - (-3.5)|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{7.5}{5} = 1.5$. વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = \frac{d}{2} = \frac{1.5}{2} = 0.75 = \frac{3}{4}$. વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $= \pi r^2 = \pi \left(\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{9\pi}{16}$.

જો સુરેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ એક જ વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તે વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 3x - 3y + 2 = 0$ ની અંદરનું બિંદુ કયું છે?

જો $(1, a)$ અને $(b, 2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $4a+2b=$

જો $5x - 12y + 10 = 0$ અને $12y - 5x + 16 = 0$ એ વર્તુળના બે સ્પર્શકો હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

વર્તુળમાં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ કયો છે?

$x$-અક્ષને સમાંતર અને વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ ને સ્પર્શતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module