यदि सरल रेखा $y=mx$ वृत्त $x^2+y^2-20y+90=0$ के बाहर स्थित है,तो $m$ का मान संतुष्ट करेगा

यदि $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ उस सबसे छोटे वृत्त का समीकरण है जो $(1, 2)$ से होकर गुजरता है और रेखा $x + y - 7 = 0$ को स्पर्श करता है,तो $(g + 2f + 3c)$ का मान क्या है?

माना $C$ वृत्त $x^{2}+y^{2}-x+2 y=\frac{11}{4}$ का केंद्र है और $P$ वृत्त पर एक बिंदु है। एक रेखा बिंदु $C$ से होकर गुजरती है,रेखा $CP$ के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाती है और वृत्त को बिंदुओं $Q$ और $R$ पर काटती है। तो त्रिभुज $PQR$ का क्षेत्रफल (इकाई$^{2}$ में) है।

यदि वृत्त $(x+a)^2+(y+b)^2=a^2$ और $(x+c)^2+(y+d)^2=d^2$ एक-दूसरे को लंबकोणीय काटते हैं,तो $b(b-2d) =$

यदि $x^2+y^2=25$ है,तो $\log _5[\max (3 x+4 y)]$ है

$P(3,1)$,$Q(6,5)$ और $R(x,y)$ तीन बिंदु इस प्रकार हैं कि कोण $\angle PRQ$ एक समकोण है और $\Delta RPQ$ का क्षेत्रफल $= 5$ है। तो ऐसे बिंदुओं $R$ की संख्या है