જો સીધી રેખા $2x + 3y + 1 = 0$ એ અન્ય બે સીધી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,જેમાંથી એક $3x + 2y + 4 = 0$ છે,તો બીજી સીધી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $3x + 4y - 11 = 0$ અને $12x + 5y + 2 = 0$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની સમાન બાજુઓ $7x-y+3=0$ અને $x+y-3=0$ સમીકરણો દ્વારા આપવામાં આવી છે. જો ત્રીજી બાજુનો ઢાળ $m$ એક પૂર્ણાંક હોય,તો $m=$

રેખાઓ $3x - 4y + 7 = 0$ અને $12x + 5y - 2 = 0$ વચ્ચેના લઘુકોણના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

એક સમબાજુ ચતુષ્કોણની બે બાજુઓ $x - y + 1 = 0$ અને $7x - y - 5 = 0$ રેખાઓ પર આવેલી છે. જો તેના વિકર્ણો $(-1, -2)$ બિંદુએ છેદતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ આ સમબાજુ ચતુષ્કોણનું શિરોબિંદુ છે?

રેખાઓ $L_1: y-x=0$ અને $L_2: 2x+y=0$ એ રેખા $L_3: y+2=0$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. $L_1$ અને $L_2$ વચ્ચેના લઘુકોણનો દ્વિભાજક $L_3$ ને $R$ માં છેદે છે.
$\text{વિધાન}-1$ : ગુણોત્તર $PR:RQ$ એ $2\sqrt{2}:\sqrt{5}$ છે.
$\text{વિધાન}-2$ : કોઈપણ ત્રિકોણમાં,ખૂણાનો દ્વિભાજક સામેની બાજુનું તે ખૂણો બનાવતી બાજુઓના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.