यदि तीन क्रमिक धनात्मक प्राकृतिक संख्याओं के | vedclass

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Question

(D) माना कि तीन क्रमिक प्राकृतिक संख्याएँ $(x-1)$,$x$,और $(x+1)$ हैं।प्रश्न के अनुसार,उनके योग का वर्ग उनके वर्गों के योग से $292$ अधिक है।संख्याओं का

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$8$

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(D) माना कि तीन क्रमिक प्राकृतिक संख्याएँ $(x-1)$,$x$,और $(x+1)$ हैं।प्रश्न के अनुसार,उनके योग का वर्ग उनके वर्गों के योग से $292$ अधिक है।संख्याओं का योग $(x-1) + x + (x+1) = 3x$ है।योग का वर्ग $(3x)^2 = 9x^2$ है।उनके वर्गों का योग $(x-1)^2 + x^2 + (x+1)^2 = (x^2 - 2x + 1) + x^2 + (x^2 + 2x + 1) = 3x^2 + 2$ है।दिया गया है कि $9x^2 - (3x^2 + 2) = 292$ है।$6x^2 - 2 = 292$.$6x^2 = 294$.$x^2 = 49$.$x = 7$.अतः तीन संख्याएँ $(7-1)$,$7$,और $(7+1)$ अर्थात $6$,$7$,और $8$ हैं।उन तीन संख्याओं में सबसे बड़ी संख्या $8$ है।

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