यदि $Kx^2 - 4xy + 5y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढाल का अंतर $2$ है,तो $K = $

$6x^2 + 2hxy + y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की ढाल का अनुपात $2:3$ है,तो $h =$

दो रेखाओं $L$ और $L_1$ का संयुक्त समीकरण $2x^2+axy+3y^2=0$ है और दो रेखाओं $L$ और $L_2$ का संयुक्त समीकरण $2x^2+bxy-3y^2=0$ है। यदि $L_1$ और $L_2$ लंबवत हैं,तो $a^2+b^2=$

मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $y=4$ के साथ समबाहु त्रिभुज बनाने वाली रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण है

यदि रेखाओं के युग्म $3x^2 - 5xy + py^2 = 0$ और $6x^2 - xy - 5y^2 = 0$ में एक रेखा उभयनिष्ठ है,तो $p =$

यदि $x^2-y^2+2hxy+2gx+2fy+c=0$ एक ऐसे बिंदु का बिंदुपथ है जो इस प्रकार गति करता है कि वह हमेशा रेखाओं $x+2y+7=0$ और $2x-y+8=0$ से समान दूरी पर रहता है,तो $g+c+h-f$ का मान ज्ञात कीजिए।