જો વક્ર y=e^{a+bx^2} પરના બિંદુ P(1,1) આગળ દો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = e^{a+bx^2}$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે વિકલન $\frac{dy}{dx}$ મેળવીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{a+bx^2}) = e^{a+bx^2} \cdot \

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = e^{a+bx^2}$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે વિકલન $\frac{dy}{dx}$ મેળવીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{a+bx^2}) = e^{a+bx^2} \cdot \frac{d}{dx}(a+bx^2) = e^{a+bx^2} \cdot (2bx) = 2bxy$.બિંદુ $P(1,1)$ આગળ ઢાળ $-2$ છે:$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{(1,1)} = 2b(1)(1) = -2$.$2b = -2 \implies b = -1$.બિંદુ $P(1,1)$ વક્ર પર આવેલું હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે:$1 = e^{a+b(1)^2} \implies 1 = e^{a+b}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\ln(1) = a+b \implies 0 = a+b$.$b = -1$ મુકતા:$0 = a - 1 \implies a = 1$.અંતે,$2a - 3b$ ની કિંમત શોધીએ:$2a - 3b = 2(1) - 3(-1) = 2 + 3 = 5$.

જો વક્ર $y=e^{a+bx^2}$ પરના બિંદુ $P(1,1)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ $-2$ હોય,તો $2a-3b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \log_{2026}(\log_{2025} x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = \dots \dots \dots$

જો $y = \log_2(\log_2 x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\log _{10} x+\log _x 10+\log _x x+\log _{10} 10$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $u = \log(\sqrt{x-1} - \sqrt{x+1})$ અને $v = \sqrt{x+1} + \sqrt{x-1}$ હોય,તો $\frac{du}{dv} = \dots$.

જો $y = \log_{10}x + \log_x 10 + \log_x x + \log_{10} 10$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module