2x^2 + 3xy + ky^2 = 0 દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓની જોડનું સમીકરણ $2x^2 + 3xy + ky^2 = 0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,$k(\frac{y}{x})^2 + 3(\frac{y}{x}) + 2 = 0$ મળે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$ એ રેખ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓની જોડનું સમીકરણ $2x^2 + 3xy + ky^2 = 0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,$k(\frac{y}{x})^2 + 3(\frac{y}{x}) + 2 = 0$ મળે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$ એ રેખાઓનો ઢાળ છે. તેથી $km^2 + 3m + 2 = 0$. આપેલ છે કે એક ઢાળ $m_1 = 2$ છે,તેથી $k(2)^2 + 3(2) + 2 = 0 \implies 4k + 8 = 0 \implies k = -2$. સમીકરણ $2x^2 + 3xy - 2y^2 = 0$ બને છે. $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 2, b = -2$ મળે. અહીં $a + b = 2 - 2 = 0$ હોવાથી,રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે. તેથી,$	heta = \frac{\pi}{2}$.

$2x^2 + 3xy + ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો તે રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + 4 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1} m$ હોય,તો $m = $

$3x^{2}-4\sqrt{3}xy+3y^{2}=0$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેના લઘુકોણનું માપ કેટલું છે ($^{\circ}$ માં)?

જો સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x, y) = 0$ માં,$\Delta = 0$ અને $a + b = 0$ હોય,તો આ સમીકરણ શું દર્શાવે છે?

$x^2-7xy+12y^2=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાનો સાઈન (sine) શું છે?

જોડ રેખાઓ $x^2 + 4y^2 - 7xy = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module