જો a x^2+2 h x y+b y^2=0 દ્વારા દર્શાવવામાં આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ છે. ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m$ અને $m^2$ છે. સમીકરણના ગુણધર્મો પરથી,ઢાળનો સરવાળો $m+m^2 = -\frac{2h}{b}$ અને ઢાળન

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ છે. ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m$ અને $m^2$ છે. સમીકરણના ગુણધર્મો પરથી,ઢાળનો સરવાળો $m+m^2 = -\frac{2h}{b}$ અને ઢાળનો ગુણાકાર $m \cdot m^2 = m^3 = \frac{a}{b}$ છે. આપણને $m(1+m) = -\frac{2h}{b}$ મળે છે. બંને બાજુ ઘન કરતા,$m^3(1+m)^3 = -\frac{8h^3}{b^3}$ મળે. આનું વિસ્તરણ કરતા,$m^3(1+m^3+3m(1+m)) = -\frac{8h^3}{b^3}$. $m^3 = \frac{a}{b}$ અને $m(1+m) = -\frac{2h}{b}$ મૂકતા,$\frac{a}{b}(1+\frac{a}{b}+3(-\frac{2h}{b})) = -\frac{8h^3}{b^3}$ મળે. $b^3$ વડે ગુણતા,$a(b+a-6h) = -8h^3$ મળે. $ab + a^2 - 6ah = -8h^3$. $abh$ વડે ભાગતા,$\frac{a+b}{h} + \frac{8h^2}{ab} = 6$ મળે છે.

જો $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજાના વર્ગ જેટલો હોય,તો $\frac{a+b}{h}+\frac{8 h^2}{a b}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$xy-x-y+1=0$ રેખાઓની જોડી સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$6x^2+13xy+6y^2=0$ અને $6x^2+13xy+6y^2+10x+10y+4=0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતી આકૃતિ એ છે

બિંદુ $(-1, 5)$ માંથી રેખાઓની જોડી $2x^2 - xy - 3y^2 + 6x + y + 4 = 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module