यदि एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ A.P. (समांतर श | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना त्रिभुज की भुजाएँ $(a - d)$,$a$,और $(a + d)$ हैं,जहाँ $d > 0$ है।चूँकि त्रिभुज समकोण है,कर्ण सबसे बड़ी भुजा होगी,जो कि $(a + d)$ है।पाइथागोरस

Vedclass · Accepted Answer

$3:4:5$

Vedclass · Answer

(C) माना त्रिभुज की भुजाएँ $(a - d)$,$a$,और $(a + d)$ हैं,जहाँ $d > 0$ है।चूँकि त्रिभुज समकोण है,कर्ण सबसे बड़ी भुजा होगी,जो कि $(a + d)$ है।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,कर्ण का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है:$(a + d)^2 = a^2 + (a - d)^2$दोनों पक्षों का विस्तार करने पर:$a^2 + d^2 + 2ad = a^2 + a^2 - 2ad + d^2$समीकरण को सरल करने पर:$2ad = a^2 - 2ad$$a^2 - 4ad = 0$$a(a - 4d) = 0$चूँकि $a$ एक भुजा की लंबाई है,इसलिए $a 
eq 0$,अतः $a = 4d$ प्राप्त होता है।अब भुजाओं $(a - d, a, a + d)$ में $a = 4d$ रखने पर:$(4d - d) : 4d : (4d + d) = 3d : 4d : 5d = 3:4:5$.

यदि एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में हैं,तो भुजाएँ किस अनुपात में हैं?

Similar Questions

एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का $7$ वां पद $40$ है,तो प्रथम $13$ पदों का योग क्या होगा?

यदि $a, b, c$ $GP$ में हैं और $4a, 5b, 4c$ $AP$ में हैं,इस प्रकार कि $a + b + c = 70$,तो $a^3 + b^3 + c^3$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a_m$,$A.P.$ (समांतर श्रेणी) के $m^{th}$ पद को दर्शाता है,तो $a_m$ =

श्रेणी $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \dots$ के $9$ पदों का योग क्या है?

यदि $1$ और $\frac{1}{31}$ के बीच $n$ हरात्मक माध्य हैं और $7^{th}$ और $(n - 1)^{th}$ हरात्मक माध्य का अनुपात $9:5$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module