જો રેખાઓ frac{x-lambda}{2}=frac{y-4}{3}=frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ સમાંતર છે કારણ કે તેમના દિશા સદિશો $\vec{b}_1 = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{b}_2 = 4\hat{i} + 6\hat{j} + 8\hat{k} = 2\vec

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ સમાંતર છે કારણ કે તેમના દિશા સદિશો $\vec{b}_1 = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{b}_2 = 4\hat{i} + 6\hat{j} + 8\hat{k} = 2\vec{b}_1$ છે.બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(\vec{a}_2 - \vec{a}_1) 	imes \vec{b}|}{|\vec{b}|}$ છે.અહીં $\vec{a}_1 = \lambda\hat{i} + 4\hat{j} + 3\hat{k}$,$\vec{a}_2 = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.$\vec{a}_2 - \vec{a}_1 = (2-\lambda)\hat{i} + 0\hat{j} + 4\hat{k}$.સદિશ ગુણાકાર કરતા,આપણને મળે છે: $|12\hat{i} - 4\lambda\hat{j} + (3\lambda-6)\hat{k}| = 13$.વર્ગ કરતા: $144 + 16\lambda^2 + (3\lambda-6)^2 = 169$.$144 + 16\lambda^2 + 9\lambda^2 - 36\lambda + 36 = 169 \implies 25\lambda^2 - 36\lambda + 11 = 0$.અવયવ પાડતા: $(25\lambda - 11)(\lambda - 1) = 0$.તેથી $\lambda = 1$ અથવા $\lambda = \frac{11}{25}$.

જો રેખાઓ $\frac{x-\lambda}{2}=\frac{y-4}{3}=\frac{z-3}{4}$ અને $\frac{x-2}{4}=\frac{y-4}{6}=\frac{z-7}{8}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\frac{13}{\sqrt{29}}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{5}=\frac{y+1}{3}=\frac{3-z}{\lambda}$ અને $\frac{x+1}{4}=\frac{1-3y}{15}=z+1$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\lambda=$

જો $A(0,3,4), B(1,5,6), C(-2,0,-2)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય અને ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને $D$ માં મળે,તો $AD=$

જો રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $6x-2=3y+1=2z-2$ હોય,તો રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું થાય?

બે રેખાઓ $\frac{x-4}{1}=\frac{y+4}{2}=\frac{z+1}{2}$ અને $\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-4}{-1}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module