यदि सदिशों $-3 \hat{i}+7 \hat{j}-3 \hat{k}$,$3 \hat{i}-7 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ और $7 \hat{i}-5 \hat{j}-3 \hat{k}$ का अदिश त्रिक गुणनफल $272$ है,तो $\lambda = \ldots$

सदिश $2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ और $3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ असमतलीय सदिश हैं और $\lambda$ एक वास्तविक संख्या है,तो $\lambda$ के किस मान के लिए समीकरण $[\lambda(\vec{a} + \vec{b}), \lambda^2\vec{b}, \lambda\vec{c}] = [\vec{a}, \vec{b} + \vec{c}, \vec{b}]$ सत्य है?

यदि $[\bar{a} \quad \bar{b} \quad \bar{c}]=4$ है,तो $\bar{a}+2 \bar{b}$,$\bar{b}+2 \bar{c}$,और $\bar{c}+2 \bar{a}$ किनारों वाले समांतर षट्फलक (parallelepiped) का आयतन क्या होगा?

$[i, k, j] + [k, j, i] + [j, k, i]$

यदि $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=2\hat{i}+\lambda\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=\hat{i}-\hat{j}+4\hat{k}$ और $\vec{a} \cdot (\vec{b} \times \vec{c}) = 10$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।