જો સદિશો $-3 \hat{i}+7 \hat{j}-3 \hat{k}$,$3 \hat{i}-7 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ અને $7 \hat{i}-5 \hat{j}-3 \hat{k}$ નો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $272$ હોય,તો $\lambda = \ldots$

ધારો કે $p, q, r$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો છે અને $b = p \times q$ છે. જો $a, b, c$ એ સમાંતરફલક (parallelepiped) ની ધાર દર્શાવતા હોય,તો $a$ અને $c$ આધાર ધરાવતા સમાંતરફલકની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

જો $A, B, C$ અને $D$ અનુક્રમે $(3,7,4), (5,-2,-3), (-4,5,6)$ અને $(1,2,3)$ હોય,તો $AB, AC$ અને $AD$ ને સહ-અંતિમ ધાર તરીકે ધરાવતા સમાંતરફલકનું ઘનફળ .... ઘન એકમ છે.

જો સદિશો $\vec{a} + \lambda \vec{b} + 3\vec{c}$,$-2\vec{a} + 3\vec{b} - 4\vec{c}$ અને $\vec{a} - 3\vec{b} + 5\vec{c}$ સમતલીય હોય અને $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ અસમતલીય હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $a, b, c$ કોઈ પણ ત્રણ સમતલીય એકમ સદિશો હોય,તો

જો $\alpha = 2i + 3j - k$,$\beta = -i + 2j - 4k$ અને $\gamma = i + j + k$ હોય,તો $(\alpha \times \beta) \cdot (\alpha \times \gamma)$ ની કિંમત શોધો.