यदि द्विघात समीकरण $x^2-35x+c=0$ के मूल $2:3$ के अनुपात में हैं और $c=6K$ है,तो $K=$

यदि $c$ और $d$,$x^2+ax+b=0$ के मूल हैं,तो $x^2+(4c+a)x+(b+2ac+4c^2)=0$ का एक मूल क्या है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-x+1=0$ के मूल हैं,तो $\frac{1+\alpha}{1-\alpha}+\frac{1+\beta}{1-\beta}+\frac{1+\gamma}{1-\gamma}=$

यदि समीकरण $5x^2 - 7x + k = 0$ के मूल एक-दूसरे के व्युत्क्रम (reciprocal) हैं,तो $k$ का मान क्या है?

मान लीजिए $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 + (3 - \lambda)x - \lambda = 0$ के मूल हैं। $\lambda$ का वह मान जिसके लिए $\alpha^2 + \beta^2$ न्यूनतम है,है

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2+\sqrt{3}x-16=0$ के मूल हैं,और $\gamma$ और $\delta$ समीकरण $x^2+3x-1=0$ के मूल हैं। यदि $P_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}$ और $Q_{n}=\gamma^{n}+\delta^{n}$ है,तो $\frac{P_{25}+\sqrt{3}P_{24}}{2P_{23}}+\frac{Q_{25}-Q_{23}}{Q_{24}}$ का मान ज्ञात कीजिए।