જો આપેલ સમીકરણ (cos p - 1)x^2 + (cos p)x + si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(\cos p - 1)x^2 + (\cos p)x + \sin p = 0$ છે.બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D$ એ શૂન્ય અથવા શૂન્યથી મોટો હોવો જોઈએ $(D \ge 0)

Vedclass · Accepted Answer

$p \in (0, \pi)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(\cos p - 1)x^2 + (\cos p)x + \sin p = 0$ છે.બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D$ એ શૂન્ય અથવા શૂન્યથી મોટો હોવો જોઈએ $(D \ge 0)$.$D = b^2 - 4ac = (\cos p)^2 - 4(\cos p - 1)(\sin p) \ge 0$.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $\cos^2 p - 4\sin p \cos p + 4\sin p \ge 0$ મળે છે.આને $(\cos p - 2\sin p)^2 - 4\sin^2 p + 4\sin p \ge 0$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય.$(\cos p - 2\sin p)^2 + 4\sin p(1 - \sin p) \ge 0$.બધા વાસ્તવિક $p$ માટે $(\cos p - 2\sin p)^2 \ge 0$ હોવાથી,અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે જો $4\sin p(1 - \sin p) \ge 0$ હોય.બધા વાસ્તવિક $p$ માટે $(1 - \sin p) \ge 0$ હોવાથી,આપણે $\sin p \ge 0$ ની જરૂર છે.અંતરાલ $(0, 2\pi)$ માં,$\sin p \ge 0$ એ $p \in (0, \pi)$ માટે સાચું છે.

જો આપેલ સમીકરણ $(\cos p - 1)x^2 + (\cos p)x + \sin p = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

Similar Questions

સમીકરણ ${x^4} - 8{x^2} - 9 = 0$ ના બીજ કયા છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-7x+12=0$
$II.$ $y^{2}+y-12=0$

ધારો કે $a, b, c \in R$ અને $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ છે. જો $a < 0, b > 0, c > 0$ અને $\alpha < \beta$ હોય,તો:

$ax^2 + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module