यदि द्विघात समीकरण 3x^{2} + 2sqrt{5}x - 5 = 0 | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $3x^{2} + 2\sqrt{5}x - 5 = 0$.$x^{2}$ का गुणांक $1$ बनाने के लिए पूरे समीकरण को $3$ से विभाजित करने पर:$x^{2} + \frac{2\sqrt{5}}{

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$-\sqrt{5}, \frac{\sqrt{5}}{3}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $3x^{2} + 2\sqrt{5}x - 5 = 0$.$x^{2}$ का गुणांक $1$ बनाने के लिए पूरे समीकरण को $3$ से विभाजित करने पर:$x^{2} + \frac{2\sqrt{5}}{3}x - \frac{5}{3} = 0$.अचर पद को दाईं ओर ले जाने पर:$x^{2} + \frac{2\sqrt{5}}{3}x = \frac{5}{3}$.$x$ के गुणांक के आधे का वर्ग दोनों पक्षों में जोड़ने पर। $x$ का गुणांक $\frac{2\sqrt{5}}{3}$ है,इसलिए इसका आधा $\frac{\sqrt{5}}{3}$ है। इसका वर्ग $(\frac{\sqrt{5}}{3})^{2} = \frac{5}{9}$ है।$x^{2} + \frac{2\sqrt{5}}{3}x + \frac{5}{9} = \frac{5}{3} + \frac{5}{9}$.$(x + \frac{\sqrt{5}}{3})^{2} = \frac{15 + 5}{9} = \frac{20}{9}$.दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$x + \frac{\sqrt{5}}{3} = \pm \sqrt{\frac{20}{9}} = \pm \frac{2\sqrt{5}}{3}$.स्थिति $1$: $x = \frac{2\sqrt{5}}{3} - \frac{\sqrt{5}}{3} = \frac{\sqrt{5}}{3}$.स्थिति $2$: $x = -\frac{2\sqrt{5}}{3} - \frac{\sqrt{5}}{3} = -\frac{3\sqrt{5}}{3} = -\sqrt{5}$.अतः,मूल $-\sqrt{5}$ और $\frac{\sqrt{5}}{3}$ हैं।

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