જો દ્વિઘાત સમીકરણ 3x^{2} + 2sqrt{5}x - 5 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $3x^{2} + 2\sqrt{5}x - 5 = 0$.$x^{2}$ નો સહગુણક $1$ કરવા માટે આખા સમીકરણને $3$ વડે ભાગતા:$x^{2} + \frac{2\sqrt{5}}{3}x - \frac{5}{3}

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt{5}, \frac{\sqrt{5}}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $3x^{2} + 2\sqrt{5}x - 5 = 0$.$x^{2}$ નો સહગુણક $1$ કરવા માટે આખા સમીકરણને $3$ વડે ભાગતા:$x^{2} + \frac{2\sqrt{5}}{3}x - \frac{5}{3} = 0$.અચળ પદને જમણી બાજુ લઈ જતા:$x^{2} + \frac{2\sqrt{5}}{3}x = \frac{5}{3}$.$x$ ના સહગુણકના અડધાનો વર્ગ બંને બાજુ ઉમેરતા. $x$ નો સહગુણક $\frac{2\sqrt{5}}{3}$ છે,તેથી તેના અડધા $\frac{\sqrt{5}}{3}$ થાય. તેનો વર્ગ $(\frac{\sqrt{5}}{3})^{2} = \frac{5}{9}$ થાય.$x^{2} + \frac{2\sqrt{5}}{3}x + \frac{5}{9} = \frac{5}{3} + \frac{5}{9}$.$(x + \frac{\sqrt{5}}{3})^{2} = \frac{15 + 5}{9} = \frac{20}{9}$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$x + \frac{\sqrt{5}}{3} = \pm \sqrt{\frac{20}{9}} = \pm \frac{2\sqrt{5}}{3}$.કિસ્સો $1$: $x = \frac{2\sqrt{5}}{3} - \frac{\sqrt{5}}{3} = \frac{\sqrt{5}}{3}$.કિસ્સો $2$: $x = -\frac{2\sqrt{5}}{3} - \frac{\sqrt{5}}{3} = -\frac{3\sqrt{5}}{3} = -\sqrt{5}$.આમ,બીજ $-\sqrt{5}$ અને $\frac{\sqrt{5}}{3}$ છે.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^{2} + 2\sqrt{5}x - 5 = 0$ ના બીજનું અસ્તિત્વ હોય,તો પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને તે શોધો.

Similar Questions

નીચેનું સમીકરણ દ્વિઘાત છે કે નહીં તે તપાસો: $x - \frac{1}{x} = 5$

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણનો ઉકેલ મેળવો: $x^{2} - 7 = 0$.

'પૂર્ણ વર્ગ'ની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણના બીજ મેળવો: $m^{2} - 18m + 81 = 0$

$x = \dots$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2} + 7x + 12 = 0$ નો ઉકેલ છે.

નીચેનામાંથી કયા સમીકરણના બીજનો સરવાળો $3$ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module