જો સમીકરણો px^2 + 2qx + r = 0 અને qx^2 - 2sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D_1 \ge 0$ હોવો જોઈએ.$D_1 = (2q)^2 - 4(p)(r) = 4q^2 - 4pr \ge 0 \implies q^2 \ge pr$

Vedclass · Accepted Answer

$q^2 = pr$

Vedclass · Answer

(B) સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D_1 \ge 0$ હોવો જોઈએ.$D_1 = (2q)^2 - 4(p)(r) = 4q^2 - 4pr \ge 0 \implies q^2 \ge pr$ ... $(i)$સમીકરણ $qx^2 - 2\sqrt{pr}x + q = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D_2 \ge 0$ હોવો જોઈએ.$D_2 = (-2\sqrt{pr})^2 - 4(q)(q) = 4pr - 4q^2 \ge 0 \implies pr \ge q^2$ ... $(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ પરથી,આપણને $q^2 \ge pr$ અને $pr \ge q^2$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $q^2 = pr$.

જો સમીકરણો $px^2 + 2qx + r = 0$ અને $qx^2 - 2\sqrt{pr}x + q = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x - \sqrt{169} = 0$
$II.$ $y^2 - 169 = 0$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^{2}+b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2}+\beta^{2}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $77 x^{2}+58 x+8=0$
$II.$ $42 y^{2}+59 y+20=0$

આપેલ સમીકરણ $2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

સૌથી નાનો પૂર્ણાંક $k$ જે સમીકરણ ${x^2} + 5x + k = 0$ ના બીજને કાલ્પનિક બનાવે છે તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module