यदि x_1, x_2, dots, x_n और frac{1}{h_1}, frac | vedclass

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Question

(A) माना $A.P.$ $x_1, x_2, \dots, x_n$ का सार्व अंतर $d_1$ है।चूंकि $x_8 - x_3 = 5d_1 = 20 - 8 = 12$,इसलिए $d_1 = \frac{12}{5} = 2.4$ है।अतः $x_5 = x_

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$2560$

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(A) माना $A.P.$ $x_1, x_2, \dots, x_n$ का सार्व अंतर $d_1$ है।चूंकि $x_8 - x_3 = 5d_1 = 20 - 8 = 12$,इसलिए $d_1 = \frac{12}{5} = 2.4$ है।अतः $x_5 = x_3 + 2d_1 = 8 + 2(2.4) = 12.8$ है।माना $A.P.$ $\frac{1}{h_1}, \frac{1}{h_2}, \dots, \frac{1}{h_n}$ का सार्व अंतर $d_2$ है।चूंकि $\frac{1}{h_7} - \frac{1}{h_2} = 5d_2 = \frac{1}{20} - \frac{1}{8} = -\frac{3}{40}$,इसलिए $d_2 = -\frac{3}{200}$ है।अब,$\frac{1}{h_{10}} = \frac{1}{h_7} + 3d_2 = \frac{1}{20} - \frac{9}{200} = \frac{1}{200}$ है,जिससे $h_{10} = 200$ प्राप्त होता है।अतः $x_5 \cdot h_{10} = 12.8 	imes 200 = 2560$ है।

यदि $x_1, x_2, \dots, x_n$ और $\frac{1}{h_1}, \frac{1}{h_2}, \dots, \frac{1}{h_n}$ दो $A.P.$ इस प्रकार हैं कि $x_3 = h_2 = 8$ और $x_8 = h_7 = 20$,तो $x_5 \cdot h_{10}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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