જો સમીકરણ x^3 - ax^2 + bx - c = 0 ના બીજ સમગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ $\frac{p}{r}, p, pr$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: $1) \frac{p}{r} + p + pr = a \Rightarrow p(\frac{1}{r} +

Vedclass · Accepted Answer

$c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ $\frac{p}{r}, p, pr$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: $1) \frac{p}{r} + p + pr = a \Rightarrow p(\frac{1}{r} + 1 + r) = a$ $2) \frac{p}{r} \cdot p + p \cdot pr + pr \cdot \frac{p}{r} = b \Rightarrow p^2(\frac{1}{r} + r + 1) = b$ $3) \frac{p}{r} \cdot p \cdot pr = p^3 = c$ સમીકરણ $(2)$ ને સમીકરણ $(1)$ વડે ભાગતા: $\frac{p^2(\frac{1}{r} + r + 1)}{p(\frac{1}{r} + r + 1)} = \frac{b}{a} \Rightarrow p = \frac{b}{a}$ $p = \frac{b}{a}$ ને સમીકરણ $(3)$ માં મૂકતા: $(\frac{b}{a})^3 = c \Rightarrow \frac{b^3}{a^3} = c$ આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો સમીકરણ $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં હોય,તો $\frac{b^3}{a^3}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 3x + a = 0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ $x^2 - 12x + b = 0$ ના બીજ હોય,અને સંખ્યાઓ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ (ક્રમમાં) એક વધતી જતી $G.P.$ બનાવે,તો:

ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 100\}$ માંથી $G.P.$ માં હોય તેવી $3$ સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $G.P.$ $a_1, a_2, a_3, \dots$ નું પ્રથમ પદ એકમ હોય અને $4a_2 + 5a_3$ ન્યૂનતમ હોય,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો $p, q, r$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $a, b, c$ અન્ય સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $cp, bq, ar$ એ...

જો $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module