यदि x^2 - bx + c = 0 के मूल दो क्रमागत पूर्णा | vedclass

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Question

(A) माना कि मूल $\alpha$ और $\alpha + 1$ हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + (\alpha + 1) = 2\alpha + 1 = b$ होता है।मूलों का

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(A) माना कि मूल $\alpha$ और $\alpha + 1$ हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + (\alpha + 1) = 2\alpha + 1 = b$ होता है।मूलों का गुणनफल $\alpha(\alpha + 1) = c$ होता है।हमें विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4c$ का मान ज्ञात करना है।$b$ और $c$ के व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर:$b^2 - 4c = (2\alpha + 1)^2 - 4(\alpha(\alpha + 1))$पदों का विस्तार करने पर:$b^2 - 4c = (4\alpha^2 + 4\alpha + 1) - (4\alpha^2 + 4\alpha)$सरल करने पर:$b^2 - 4c = 4\alpha^2 + 4\alpha + 1 - 4\alpha^2 - 4\alpha = 1$.अतः,$b^2 - 4c = 1$ है।

यदि $x^2 - bx + c = 0$ के मूल दो क्रमागत पूर्णांक हैं,तो $b^2 - 4c$ का मान क्या है?

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यदि $x^2 + ax + b = 0$ और $x^2 + bx + a = 0$ के संगत मूलों के बीच का अंतर समान है और $a \neq b$ है,तो:

$I. x^{2}+10 x+24=0$
$II. 4 y^{2}-17 y+18=0$

यदि $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ का ग्राफ रेखा $x = k$ के परितः सममित है,तो:

मान लीजिए $[t]$,$t$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक दर्शाता है। तो $x$ में समीकरण $[x]^{2} + 2[x + 2] - 7 = 0$ के

द्विघात समीकरण $2x^2 - (p + 1)x + (p - 1) = 0$ के लिए,यदि $\alpha - \beta = \alpha \beta$ है,तो $p$ का मान क्या है?

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