જો $50$ અવલોકનોના અંકગણિતીય મધ્યકમાં થતી યાદચ્છિક ત્રુટિ $\alpha$ હોય,તો $150$ અવલોકનોના અંકગણિતીય મધ્યકમાં થતી યાદચ્છિક ત્રુટિ કેટલી હશે?

સમય $t$ માં કણ દ્વારા કપાયેલ અંતર $s = ut - \frac{1}{2} gt^2$ છે. કણનો પ્રારંભિક વેગ $u = 1.11 \pm 0.01 \, m/s$ અને પ્રયોગનો સમયગાળો $t = 1.01 \pm 0.1 \, s$ માપવામાં આવ્યો હતો. પ્રવેગ $g = 9.8 \pm 0.1 \, m/s^2$ લેવામાં આવ્યો હતો. આ માપન સાથે,વિદ્યાર્થી કુલ કપાયેલ અંતરનો અંદાજ લગાવે છે. વિદ્યાર્થીએ પરિણામ કેવી રીતે દર્શાવવું જોઈએ?

એક ભૌતિક રાશિ $S$ એ ચાર અવલોકનો $a, b, c$ અને $d$ સાથે $S = \frac{\sqrt{a} b}{c^3 d^4}$ તરીકે સંબંધિત છે. જો $a, b, c$ અને $d$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $2 \%, 1 \%, 1 \%$ અને $1 \%$ હોય,તો રાશિ $S$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

એક ભૌતિક રાશિ $Q$ એ અવલોકનક્ષમ $x, y$ અને $z$ પર આધાર રાખે છે,જે સંબંધ $Q = \frac{x^3 y^2}{z}$ નું પાલન કરે છે. $x, y$ અને $z$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1\%, 2\%$ અને $4\%$ છે. તો રાશિ $Q$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $U = 20 \ m/s \pm 5\%$ ના વેગથી $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ સમાન સ્તરે જમીન પર પાછો પડે,તો નીચેનામાંથી કયું મૂલ્ય ($m$ માં) અવધિ (range) માટે શક્ય જવાબ નથી?

એક પેકેટમાં $20.23 \,g \pm 0.01 \,g$ દળ ધરાવતો ચાંદીનો પાવડર છે. તેમાંથી $5.75 \,g \pm 0.01 \,g$ દળનો પાવડર બહાર કાઢવામાં આવે છે. બાકી રહેલા પાવડરનું દળ ................ છે.