એક વિદ્યાર્થી પ્રયોગશાળામાં તારની જાડાઈ સ્ક્રૂગેજની મદદથી માપે છે. તેના આવલોકનો $1.22 \,mm , 1.23 \,mm , 1.19 \,mm$ , $1.20 \,mm$ છે. પ્રતિશત ત્રૂટિ $\frac{x}{121} \%$ છે. $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. જેમાં એક વિધાન$-A$ છે અને બીજું વિધાન કારણ$-R$ છે.

વિધાન $A:$ એક ગોળાકાર પદાર્થ કે જેની ત્રિજ્યા $(5 \pm 0.1)\,mm$ અને ખાસ ધનતા ધરાવતો હોય, તેને અચળ ધનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં ફેકવામાં આવે છે. તેના અંતિમ વેગની ગણતરી ટકાવારી ત્રુટી $4 \%$ છે.

કારણ$-R:$ ગોળાકાર પદાર્થ નો અંતિમ વેગ જયારે પ્રવાહીની અંદર ફેંકવામાં આવે છે ત્યારે તેની ત્રિજ્યા ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.

ઉપરોક્ત વિધાનોની સમર્થનને આધારે, નીચેના યોગ્ય વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

$100$ અવલોકનોના સમાંતર મધ્યની અવ્યવસ્થિત ત્રુટિ (random error) $x$ હોય તો $400$ અવલોકનોના સમાંતર મધ્યની અવ્યવસ્થિત ત્રુટિ (random error) કેટલી થાય?

એક ઘનની ઘનતાના માપનમાં દળ અને લંબાઈ અનુક્રમે $(10.00 \pm 0.10)\,\,kg\,$ અને $(0.10 \pm 0.01)\,\,m\,$ છે. તો તેની ઘનતાના માપનમાં કેટલી ત્રુટિ હશે?

$T = 2\pi \sqrt {l/g} $ પરથી મેળવેલ $g$ માં આંશિક ત્રુટિ નીચેનામાથી કઈ છે? $T$ અને $l$ માં આપેલ આંશિક ત્રુટિ અનુક્રમે $ \pm x$ અને $ \pm y$ છે.