यदि हाइड्रोजन परमाणु की पहली कक्षा की त्रिज्य | vedclass

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Question

(B) हाइड्रोजन परमाणु की $n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या $r_n = a_0 n^2$ द्वारा दी जाती है। $3^{rd}$ कक्षा $(n = 3)$ के लिए, त्रिज्या $r_3 = a_0 	imes 3^2

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$6$

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(B) हाइड्रोजन परमाणु की $n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या $r_n = a_0 n^2$ द्वारा दी जाती है। $3^{rd}$ कक्षा $(n = 3)$ के लिए, त्रिज्या $r_3 = a_0 	imes 3^2 = 9 a_0$ है। बोर के अभिधारणा के अनुसार, कक्षा की परिधि डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का एक पूर्णांक गुणज होती है: $2 \pi r_n = n \lambda$। $3^{rd}$ कक्षा के लिए मान रखने पर: $2 \pi (9 a_0) = 3 \lambda$। $\lambda$ के लिए हल करने पर: $\lambda = \frac{18 \pi a_0}{3} = 6 \pi a_0$।

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