જો એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા $10 \sqrt{2} \,cm$ હોય, તો તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને તેની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર તકતીની તેના સમતલમાંથી પસાર થતી $X, Y$ અક્ષો અને તેના સમતલને લંબ એવી $Z$-અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_{x}, I_{y}$ અને $I_{z}$ છે. ત્રણેય અક્ષોને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા સમાન હશે.
કારણ $R$: ચાકગતિ કરતી દ્રઢ પદાર્થનું દળ અને આકાર નિશ્ચિત હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

$r$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતી વર્તુળાકાર રીંગની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

એક નક્કર અર્ધગોલક અને એક અર્ધગોલીય કવચને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવ્યા છે. બંનેનું દળ વ્યક્તિગત રીતે $m/2$ છે. અક્ષ $AB$ ની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{2}{5} M R^2$ છે. આ અક્ષને સમાંતર અને ગોળાને સ્પર્શતી અક્ષને અનુલક્ષીને ગોળાની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

$M$ દળ,$L$ લંબાઈ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકારની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને નળાકારની અક્ષને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = M \left(\frac{R^2}{4} + \frac{L^2}{12}\right)$ છે. જો આપેલ દ્રવ્યના જથ્થા માટે આવો નળાકાર બનાવવાનો હોય,તો ન્યૂનતમ $I$ મેળવવા માટે $L/R$ નો ગુણોત્તર કેટલો હોવો જોઈએ?