જો ગોળાકાર ફુગ્ગાની ત્રિજ્યામાં 0.1 % નો વધાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળ $V$ છે. તેથી,$V = \frac{4}{3} \pi r^3$. બંને બાજુ $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dV}

Vedclass · Accepted Answer

$0.3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળ $V$ છે. તેથી,$V = \frac{4}{3} \pi r^3$. બંને બાજુ $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dV}{dr} = 4 \pi r^2$ મળે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે ઘનફળમાં થતો આશરે ફેરફાર $\Delta V$ એ $\Delta V \approx \frac{dV}{dr} 	imes \Delta r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેથી,$\Delta V \approx (4 \pi r^2) 	imes \Delta r$. ઘનફળમાં થતો ટકાવારી વધારો $\frac{\Delta V}{V} 	imes 100$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{\Delta V}{V} 	imes 100 \approx \frac{4 \pi r^2 	imes \Delta r}{\frac{4}{3} \pi r^3} 	imes 100 = 3 	imes \frac{\Delta r}{r} 	imes 100$ મળે છે. આપેલ છે કે ત્રિજ્યામાં $0.1 \%$ નો વધારો થાય છે,તેથી $\frac{\Delta r}{r} 	imes 100 = 0.1$. તેથી,ઘનફળમાં થતો ટકાવારી વધારો $3 	imes 0.1 \% = 0.3 \%$ છે.

જો ગોળાકાર ફુગ્ગાની ત્રિજ્યામાં $0.1 \%$ નો વધારો થાય,તો તેના ઘનફળમાં આશરે કેટલો વધારો થાય ($\%$ માં)?

Similar Questions

$x$ મીટર બાજુવાળા સમઘનના ઘનફળ $V$ માં તેની બાજુમાં $2 \%$ નો વધારો કરવાથી થતો આશરે ફેરફાર શોધો.

$(15)^{\frac{1}{4}}$ નું આશરે મૂલ્ય શોધો.

જો વર્તુળની ત્રિજ્યામાં પ્રતિશત ભૂલ $3\%$ હોય,તો તેના ક્ષેત્રફળમાં પ્રતિશત ભૂલ કેટલી હશે?

વિધેય $f(x) = x^{3} + 5x^{2} - 7x + 10$ ની $x = 1.1$ આગળ આશરે કિંમત કેટલી થાય ($.6$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module